Speaker
Description
Целью работы было доказать единственность предельного цикла в фазовом портрете автономной системы дифференциальных уравнений на плоскости, называемой брюсселятором. Доказать это планировалось несложными средствами вроде критерия Дюлака, ключевой математический объект которых -- это дивергенция векторного поля. Хотя итоговая цель и не достигнута, было проделано следующее:
1) создана компьютерная программа, чертящая фазовый портрет задаваемой пользователем автономной системы дифференциальных уравнений на участке плоскости; программа имеет дополнительный функционал для упрощения работы с дивергенцией поля, задаваемого системой;
2) опробованы разные варианты функций-множителей в критерии Дюлака в применении к частному случаю брюсселятора;
3) сделаны попытки применить к задаче некоторые средства функционального анализа.
