Интересно изучение свойства гибкости для алгебраических многообразий, и, в частности, для поверхностей дель Пеццо. Для поверхностей дель Пеццо степени $\geq$ 4 гибкость получена, но для степени 3 точный результат пока неизвестен. В качестве продвижений к изучению этого случая была рассмотрена конкретная поверхность, для которой гибкость доказывать проще. Также рассматривались эквивалентные...
В работе мы рассматриваем специальные дистанционные графы и оцениваем число ребер в их подграфах. Получена новая нижняя оценка числа ребер в определенных подграфах графа Джонсона. Полученные оценки улучшают известные результаты.
Классическая теорема Лебега может быть сформулирована в терминах непрерывных отображений квадрата в граф. А именно: для любого непрерывного отображения из квадрата в одномерный CW-комплекс имеется такая точка CW-комплекса, прообраз которой содержит точки противоположных ребер квадрата. Я расскажу об обобщении этого утверждения на случай непрерывных отображений из куба в граф.
Целью работы было доказать единственность предельного цикла в фазовом портрете автономной системы дифференциальных уравнений на плоскости, называемой брюсселятором. Доказать это планировалось несложными средствами вроде критерия Дюлака, ключевой математический объект которых -- это дивергенция векторного поля. Хотя итоговая цель и не достигнута, было проделано следующее:
1) создана...
Мы рассматриваем задачу децентрализованной оптимизации, где каждый агент имеет сильно выпуклую и гладкую функцию, а целью сети является минимизация суммы всех функций по узлам. В данной постановке можно рассматривать как статическую, так и изменяющуюся во времени сеть. В обоих случаях существуют оптимальные алгоритмы, нижние границы которых выражаются через $\chi$, число обсуловленности сети....
Исследуется структура многообразия операторов Роты-Бакстера веса 0 на алгебре $M_2(\mathbb{C})$. Описываются его неприводимые компоненты, особые точки и классы эквивалентности по сопряжённости автоморфизмами. Подобное описание упрощает результаты предыдущих классификаций таких операторов, уменьшая количество классов операторов и позволяя связать типы операторов и орбиты, в которых они лежат.
