Conveners
21 Фундаментальная математика
- Kirill Ivanov (Moscow Institute of Physics & Technology (MIPT))
21 Фундаментальная математика
- Kirill Ivanov (Moscow Institute of Physics & Technology (MIPT))
We give a way of equipping the derivation algebra of a group algebra with the structure of a graded algebra. A non-trivial graduation is obtained for all groups that are not perfect. Moreover, a graded derivation algebra can be equipped with the structure of dg-algebra.
Абстракт: В данной работе рассмотрены две теоремы о пенни-графах. Первая теорема устанавливает верхнюю границу числа рёбер в пенни-графах, а вторая теорема говорит о существовании определенного вида пенни-графов и оценивает их количество рёбер. Так-же представлены полученные результаты нашей работы: это нижняя оценка отношения числа рёбер к числу вершин для определенного класса графов.
Я исследую задачу о сходимости безградиентного метода оптимизации в задаче минимума-максимума выпукло-вогнутой функции. Предполагается, что у нас есть оракул, возвращающий неточное значение функции с шумом. Моей задачей является улучшение критерия сходимости, полученного ранее при решении данной проблемы.
Ключевые слова: Стохастичексая оптимизация, безградиентные методы, негладкие методы...
Прибыль является одним из ключевых показателей эффективности деятельности компании и каждой компании необходимо распределять ресурсы таким образом, чтобы получить максимально возможную прибыль. Задача максимизации прибыли обычно представляет собой динамическую оптимизацию. В данной работе рассматривается две формулировки данной задачи: с расширением производства и с венчурным капиталом и...
Теория детских рисунков -- крайне важный раздел математики в связи с обратной задачей Галуа, ядром теории является эквивалентность комбинаторно-топологической категории детских рисунков $\mathcal{DESS}$ и арифметико-геометрической категории пар Белого $\mathcal{BELP}(\overline{\mathbb{Q}})$. В классической теории совсем не уделено внимание исследованию структур на этих категориях. В докладе...
В докладе обсуждается вариация на классические задачи о разбиении фигуры на две конгруэнтные части. Рассматривается гипотеза, что при разбиении выпуклой центрально-симметричной фигуры на две конгруэнтные части центр симметрии всегда лежит на общей границе двух частей. Доказан частный случай для простых, но не обязательно выпуклых фигур на плоскости при условии, что фигура разбита на две части...
Этот доклад будет посвящен методам, которые были использованы, и продвижениям, которые были получены во время попыток построить отображение из классических узлов и зацеплений в плоско-виртуальные. Работа основана на статье В.О. Мантурова и И.М. Никонова, посвященной отображению узлов в утолщенном цилиндре в плоско-виртуальные узлы.
Построены инварианты классических узлов с помощью отображения в плоско-виртуальные диаграммы с тремя типами перекрёстков. К сожалению, из использованного подхода и плоско-виртуального аналога полинома Джонса не удалось получить инвариант более сильный, чем сам полином Джонса.
В работе рассматривается представление группы крашеных кос $PB_n$. Оно строится как композиция нескольких гомоморфизмов, зависящих от выбора начальной нити и степени для гомоморфизма $z \rightarrow z^d$. Показано, что для кос на трех нитях представление неточное, а также дана некоторая оценка на условие, при котором представление может быть точным.
В этой работе рассматриваются гипотезы связанные с «Мастер-теоремой» из статьи Фомина-Пылянского. Мы пытаемся доказать единственность минимального элемента для совокупностей кривых с тремя «почти» движениями Редемейстера. А так же единственность изменений некоторого «разбиения» четырехугольников(которые строятся по точкам в проективной плоскости) относительно изотопности кос(которые являются...
